Cher Pierre, j'ai rédigé un texte concis qui semble résumer l'idée maîtresse de l'œuvre de toute une vie, y compris son lien avec ma conception de la poésie. J'aimerais beaucoup pouvoir le publier sur ma page du « dépôt ». Je vous serais reconnaissant de bien vouloir y faire figurer la version française suivie de la version anglaise. Bonheur à ceux qui œuvrent dans le domaine de la poésie !

Bien amicalement,

Andrew

--French--

La marque qui bouge

On présente souvent la logique classique comme si ses formes nous attendaient déjà : des relations permanentes, que ne touchent pas les changements qui affectent les mots, les corps, les mesures et les mondes. Une proposition est vraie ou fausse. Une chose est dans une classe ou hors d’elle. A s’oppose à non-A. La structure semble immobile pendant que tout le reste bouge.

Mais peut-être l’immobilité n’appartient-elle qu’à la notation.

C. S. Peirce a montré que la logique du « et » et du « non » peut s’écrire avec un seul genre de marque. Une courbe fermée tracée autour d’un énoncé le nie. Deux énoncés écrits dans le même espace s’affirment tous les deux. À partir de ces deux seuls actes, tout le reste de la logique propositionnelle classique peut être dérivé. [Peirce, Collected Papers, vol. 4 ; voir aussi la discussion dans Nightingale, thèse, ch. 2, p. 26–27, 41–42] Un cercle suffirait. Une ellipse suffirait. Deux traits serrés l’un contre l’autre pourraient suffire, si l’on confiait à ces traits la tâche de séparer un côté de l’autre.

Le travail n’a jamais été dans la forme.

La forme n’est qu’un véhicule pour une distinction. Elle devient logique quand quelque chose lui assigne un rôle : ce côté est A, cet autre est non-A ; ceci appartient, cela non. Les deux opérations de la marque sont spatiales. La négation est affaire de dedans et de dehors. La conjonction est affaire d’être ensemble dans une même région. Le formalisme repose sur deux questions : de quel côté est ceci, et ces choses sont-elles au même endroit ?

Considérons maintenant ce que dit, dans cette notation, la loi de non-contradiction. Écrivons A, et à côté une courbe qui enclot A. La loi dit que ce graphe ne peut pas être affirmé. Rien ne se trouve à la fois dedans et dehors de la marque. La loi est une affirmation sur la frontière : aucun élément ne tombe des deux côtés.

Le vague est le cas où, à certains égards, un élément tombe des deux côtés. Peirce a écrit que lorsqu’un signe est objectivement indéterminé, le principe de contradiction cesse de s’appliquer. [Peirce, Collected Papers, vol. 5, §505 ; cité et commenté dans Nightingale, thèse, ch. 2, p. 21, 26–27] Lu dans le graphe, c’est plus qu’une remarque en passant sur le langage. À une frontière vague, la règle même de la notation pour la négation est mise en échec. La courbe existe, l’élément en est proche, et l’élément peut prétendre à chaque côté. La règle n’en permet qu’un, et rien dans le formalisme ne décide de quel côté il est. La conjonction échoue de la même façon, puisque savoir si deux éléments partagent une région dépend de l’endroit où les régions s’arrêtent. Le trouble ne se limite donc pas aux mots ni aux limites de la mesure. Il atteint les deux opérations sur lesquelles repose tout le formalisme.

Une courbe plus exacte n’y changerait rien. John Dewey a vu une version de ce problème dans l’opposition entre A et non-A : détaché d’un univers du discours, le négatif devient tout à fait indéterminé. Si A est « la vertu », alors non-A comprend le vice, les triangles, les courses de chevaux, les symphonies et la précession des équinoxes. [Dewey, Logic: The Theory of Inquiry (1938), cité et commenté dans Nightingale, thèse, ch. 2, p. 27] Un complément n’est pas le reste de la réalité. C’est le reste d’un champ choisi. La feuille d’assertion de Peirce est ce champ, et la feuille n’est pas donnée une fois pour toutes. Elle est tracée, effacée et retracée au fil de l’enquête. [Peirce, Collected Papers, vol. 4 ; Nightingale, thèse, ch. 2, p. 26–27, 41–42]

Le même problème apparaît quand on mesure la frontière. Approchons-nous d’une frontière par l’intérieur, comme on mesure une planche : des mètres entiers, puis des décimètres, puis des centimètres — chaque mesure à l’intérieur de la région, aucune sur le bord. C’est l’intuition de l’ensemble ouvert : une région qui ne contient pas sa frontière. L’axiome de complétude affirme pourtant qu’une telle suite a une plus petite borne supérieure — un endroit exact où l’intérieur s’arrête. Admettre l’axiome, c’est admettre que la coupure a un emplacement exact. Le refuser, ce n’est pas se retrouver sans rien. La frontière peut être définie négativement, comme ce que la région n’est pas, et elle reste alors ouverte à l’enquête. [Voir la discussion sur les nombres réels, la complétude et le vague dans Nightingale, thèse, ch. 2, p. 9–10, 29–31]

Voilà pourquoi la marque bouge. Elle ne glisse pas sur une surface fixe. La relation bouge. La cible bouge. Le formalisme bouge.

La logique classique peut donc être comprise comme une stabilisation particulièrement réussie de la marque. La notation devient assez familière pour paraître naturelle. Mais familiarité n’est pas immobilité.

La question peut devenir une autre question. L’enquête n’approche pas de sa limite comme un voyageur de sa destination. Elle change le paysage à partir duquel une destination pourrait être identifiée.

Le même mouvement apparaît en cosmologie. Nous parlons du bord de l’univers, mais le bord peut signifier des choses différentes : la limite de l’observation, la limite d’un modèle, un horizon déterminé par la lumière, ou une frontière imaginée par une cosmologie particulière. La frontière cosmologique répète la frontière logique. De même que l’ellipse ne vient pas avec son dedans et son dehors déjà fixés, le cosmos ne vient pas avec son dedans et son dehors déjà donnés. Nous ne possédons pas d’abord un univers pour tracer ensuite son bord. [Voir la discussion sur les limites cosmologiques et les métriques en expansion dans Nightingale, thèse, ch. 2, p. 10–11, 29–31]

Cela ne veut pas dire que l’univers est inventé par le langage. Le monde résiste à nos formes, mais la résistance n’est pas elle-même une forme achevée. C’est elle qui force la forme à bouger.

La poésie comme pratique de la marque qui bouge

La poésie vit dans la même région où la marque refuse de se fixer. Un retour à la ligne est une petite ellipse : il trace une frontière autour d’une phrase et invite en même temps ce qui est dehors à presser contre elle. Une strophe est une région où certains mots ont le droit de se rencontrer ; le blanc qui l’entoure est le non de cette rencontre. L’enjambement est le moment où une pensée s’approche de la courbe et découvre que la courbe a bougé.

Une métaphore fond ensemble deux régions que la logique classique garderait séparées ; elle affirme une conjonction à travers une frontière qui n’a pas encore été fixée. Un pronom ambigu est un élément vague près de la courbe : la grammaire permet plus d’un placement, et le sens du poème bascule selon le côté où le lecteur, à cet instant, le range.

Si le vague est l’échec du principe de contradiction à la frontière, alors la poésie est la culture délibérée de cette frontière. La « vérité » d’un poème n’est donc pas une correspondance avec un champ achevé, mais une cohérence entre des régions mouvantes : son, sens, image et silence disposés de sorte que la frontière elle-même devienne expressive.

Ainsi comprise, la poésie n’est pas hors de la logique. Elle est la logique dans la condition de l’émerveillement.

La poésie, donc, est la pratique de la marque qui bouge. C’est là que le bord de l’enquête devient audible, visible et sensible. Et si le bord est notre enquête, le poème en est l’un des instruments les plus précis.

L’ellipse n’est donc pas une prison autour d’un sens arrêté. Elle est le premier geste de l’enquête. Elle dit : distinguons ceci de cela. Mais elle ne dit pas, une fois pour toutes, ce que sont ceci et cela. Elle ouvre un champ où ces termes peuvent être mis à l’épreuve, révisés, opposés, joints ou abandonnés.

C’est pourquoi le bord n’est aucune des limites atteintes par l’enquête. Le bord est l’activité qui consiste à faire et refaire des limites. Il est la relation mouvante entre ce qui a été formé et ce qui reste capable de se former autrement.

Le bord est notre enquête.

Et l’origine de l’enquête n’est pas un bord. C’est l’émerveillement : la condition où quelque chose est devenu assez distinct pour appeler une explication, mais pas assez distinct pour mettre fin à la question. L’émerveillement est le premier univers du discours, non parce qu’il fournit un champ achevé, mais parce qu’il en ouvre un.

Comment une limite de nos approximations pourrait-elle être autre chose que de l’émerveillement ?

---English--

The Mark That Moves

Classical logic is often presented as if its forms were already waiting for us: permanent relations, untouched by the changes that affect words, bodies, measurements, and worlds. A proposition is either true or false. A thing is either inside a class or outside it. A is opposed to not-A. The structure appears to stand still while everything else moves.

But perhaps the stillness belongs only to the notation.

C. S. Peirce showed that the logic of “and” and “not” can be written with one kind of mark. A closed curve drawn around a statement denies it. Two statements written in the same space assert both. From these two acts alone, the rest of classical propositional logic can be derived. [Peirce, Collected Papers, vol. 4; see also discussion in Nightingale, dissertation, ch. 2, pp. 26–27, 41–42] A circle would serve. An ellipse would serve. Two strokes pressed close together might serve, if the strokes were assigned the work of separating one side from another.

The work was never in the shape.

The shape is only a vehicle for a distinction. It becomes logical when something assigns it a role: this side is A, that side is not-A; this belongs, that does not. Both of the mark’s operations are spatial. Negation is a matter of inside and outside. Conjunction is a matter of being together in one region. The formalism rests on two questions: which side is this on, and are these in the same place?

Now consider what the law of non-contradiction says in this notation. Write A, and beside it a curve enclosing A. The law says this graph cannot be asserted. Nothing lies both inside and outside the mark. The law is a claim about the boundary: that no item falls on both sides.

Vagueness is the case where an item lies, in some respect, on both sides. Peirce wrote that where a sign is objectively indeterminate, the principle of contradiction fails to apply. [Peirce, Collected Papers, vol. 5, §505; quoted and discussed in Nightingale, dissertation, ch. 2, pp. 21, 26–27] Read in the graph, this is more than a loose remark about language. At a vague boundary, the notation’s own rule for negation is defeated. The curve exists, the item is near it, and the item has a claim on each side. The rule allows only one, and nothing in the formalism settles which side it is on. Conjunction fails the same way, since whether two items share a region depends on where the regions end. The trouble is therefore not confined to words or to the limits of measurement. It reaches the two operations on which the whole formalism rests.

A more exact curve would not help. John Dewey saw a version of this in the opposition between A and not-A. Detached from a universe of discourse, the negative becomes wholly indeterminate. If A is “virtue,” then not-A includes vice, triangles, horse races, symphonies, and the precession of the equinoxes. [Dewey, Logic: The Theory of Inquiry (1938), quoted and discussed in Nightingale, dissertation, ch. 2, p. 27] A complement is not the rest of reality. It is the rest of a selected field. Peirce’s sheet of assertion is that field, and the sheet is not given once and for all. It is drawn, erased, and redrawn through inquiry. [Peirce, Collected Papers, vol. 4; Nightingale, dissertation, ch. 2, pp. 26–27, 41–42]

The same problem appears when the boundary is measured. Approach a boundary from inside, as one measures a plank: whole meters, then decimeters, then centimeters—each measurement inside the region and none of them on the edge. This is the intuition behind an open set: a region that does not contain its boundary. The Axiom of Completeness says the sequence has a least upper bound anyway, an exact place where the inside stops. To assume the axiom is to assume the cut has an exact location. To refuse it is not to be left with nothing. The boundary can be defined negatively, as what the region is not, and it then stays open to further inquiry. [See discussion of real numbers, completeness, and vagueness in Nightingale, dissertation, ch. 2, pp. 9–10, 29–31]

This is why the mark moves. It does not slide across a fixed surface. The relation moves. The target moves. The formalism moves.

Classical logic may therefore be understood as a particularly successful stabilization of the mark. The notation becomes familiar enough to appear natural. But familiarity is not immobility.

The question may become a different question. The investigation does not approach its limit as a traveler approaches a destination. It changes the landscape by which a destination could be identified.

The same movement appears in cosmology. We speak of the edge of the universe, but the edge may mean different things: the limit of observation, the limit of a model, a horizon determined by light, or a boundary imagined by a particular cosmology. The cosmological boundary repeats the logical boundary. Just as the ellipse does not come with its inside and outside already fixed, the cosmos does not come with its edges already given. We do not first possess a universe and then draw its edge. [See discussion of cosmological limits and expanding metrics in Nightingale, dissertation, ch. 2, pp. 10–11, 29–31]

This is not to say that the universe is invented by language. The world resists our forms, but resistance is not itself a completed form. It is what forces the form to move.

Poetry as the practice of the moving mark

Poetry lives in the same region where the mark refuses to settle. A line break is a small ellipse: it draws a boundary around a phrase and at the same time invites what lies outside to press against it. A stanza is a region in which certain words are allowed to meet; the white space around it is the not of that meeting. Enjambment is the moment when a thought approaches the curve and discovers that the curve has moved.

A metaphor fuses two regions that classical logic would keep apart; it asserts a conjunction across a border that has not yet been fixed. An ambiguous pronoun is a vague item near the curve: the grammar allows more than one placement, and the poem’s meaning depends on which side the reader, in that moment, assigns it to.

If vagueness is the failure of the principle of contradiction at the border, then poetry is the deliberate cultivation of that border. A poem’s “truth” is therefore not a correspondence to a completed field, but a coherence among moving regions: sound, sense, image, and silence arranged so that the boundary itself becomes expressive.

Understood this way, poetry is not outside logic. It is logic in the condition of wonder.

Poetry, then, is the practice of the moving mark. It is where the edge of inquiry becomes audible, visible, and felt. And if the edge is our inquiry, the poem is one of its most precise instruments.

The ellipse is therefore not a prison around a settled meaning. It is the first gesture of inquiry. It says: let us distinguish this from that. But it does not say, once and forever, what this and that are. It opens a field in which those terms can be tested, revised, opposed, joined, or abandoned.

That is why the edge is not any one of the limits reached by inquiry. The edge is the activity of making and remaking limits. It is the moving relation between what has been formed and what remains capable of forming otherwise.

The edge is our inquiry.

And the origin of inquiry is not an edge. It is wonder: the condition in which something has become distinct enough to call for an explanation, but not distinct enough to end the question. Wonder is the first universe of discourse, not because it supplies a completed field, but because it opens one.

How could a limit of our approximations be anything other than wonder?

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"Better it is to live one day

seeing the rise and fall of things

than to live a hundred years

without ever seeing the rise and fall of things."

-Gautama Buddha, Dhammapada 8.113

Listen: http://host.pariyatti.org/dwob/dhammapada_10_113.mp3